Synthèse automatique
Résout des problèmes de valeurs propres et de vecteurs propres en algèbre linéaire à l’aide d’un arbre de décision et d’outils SymPy/Z3.
Points forts
- Décompose la résolution en étapes claires : polynôme caractéristique, valeurs propres, vecteurs propres, vérification.
- Fournit des commandes SymPy prêtes à l’emploi pour les calculs symboliques.
- Inclut une vérification avec Z3 et le contrôle des multiplicités algébrique et géométrique.
Limites
- Se limite aux problèmes de valeurs propres, sans couvrir l’ensemble de l’algèbre linéaire.
- Dépend de scripts locaux (runtime.harness, sympy_compute.py, z3_solve.py) et d’un environnement Python configuré.
- Suppose des matrices fournies dans un format compatible avec les commandes indiquées.
À utiliser lorsqu’il faut calculer ou vérifier des valeurs propres, des vecteurs propres ou un polynôme caractéristique.
À éviter pour des opérations matricielles générales, des preuves mathématiques non liées aux valeurs propres ou si les scripts locaux ne sont pas disponibles.
Analyse de sécurité
PrudenceThe skill does not contain destructive, exfiltrating, or obfuscated instructions; it runs local sympy/z3 computation scripts. Because Bash is permitted, it is appropriately rated caution rather than fully safe.
- •Declares Bash as an allowed tool, though the shown commands are limited to local Python computations via uv run python.
Exemples
Find the eigenvalues and eigenvectors of the matrix [[1,2],[3,4]], then verify that A v = λ v for each pair.Compute the characteristic polynomial of [[a,b],[c,d]] in the variable lambda and use it to determine the eigenvalues symbolically.Use Z3 to verify that det(A - lambda*I) = 0 for the matrix [[1,2],[3,4]] and its computed eigenvalues.name: eigenvalues description: "Problem-solving strategies for eigenvalues in linear algebra" allowed-tools: [Bash, Read]
Eigenvalues
When to Use
Use this skill when working on eigenvalues problems in linear algebra.
Decision Tree
-
Compute Characteristic Polynomial
- det(A - lambda*I) = 0
sympy_compute.py charpoly "[[a,b],[c,d]]" --var lam
-
Find Eigenvalues
- Solve characteristic polynomial
sympy_compute.py eigenvalues "[[1,2],[3,4]]"
-
Find Eigenvectors
- For each eigenvalue lambda: solve (A - lambda*I)v = 0
sympy_compute.py eigenvectors "[[1,2],[3,4]]"
-
Verify
- Check Av = lambda*v with
z3_solve.py prove - Verify algebraic/geometric multiplicity
- Check Av = lambda*v with
Tool Commands
Sympy_Eigenvalues
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py eigenvalues "[[1,2],[3,4]]"
Sympy_Charpoly
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py charpoly "[[a,b],[c,d]]" --var lam
Z3_Verify
uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py sat "det(A - lambda*I) == 0"
Cognitive Tools Reference
See .claude/skills/math-mode/SKILL.md for full tool documentation.
Du fichier au premier essai
Le téléchargement contient exactement le contenu affiché sur cette fiche. Cette copie peut différer de la dernière version du dépôt source.
Consulter la source et ses fichiers annexesCe téléchargement contient uniquement SKILL.md. Les scripts, références, modèles et dépendances éventuels ne sont pas inclus. Récupérez les fichiers nécessaires depuis la source en conservant leur arborescence avant de poursuivre.
1. Télécharger le fichier
Télécharger SKILL.mdDepuis la racine d’un projet de test, enregistrez le fichier sous .skill-downloads/eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp/SKILL.md, ou utilisez la commande suivante. Ce dossier sert à examiner la skill avant son installation.
Commande pour macOS/Linux ou WSL : un shell POSIX et curl sont nécessaires. Sous Windows sans WSL, utilisez le bouton de téléchargement et créez le dossier manuellement.
mkdir -p '.skill-downloads/eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp' && curl --fail --show-error --location 'https://skills-guides.com/api/skills/eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp/download' --output '.skill-downloads/eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp/SKILL.md.part' && mv '.skill-downloads/eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp/SKILL.md.part' '.skill-downloads/eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp/SKILL.md'2. Vérifier les prérequis
Lisez SKILL.md avant de l’utiliser. Si le fichier cite des scripts ou services externes, examinez-les et préparez les accès nécessaires dans votre environnement de test.
Aucune section de prérequis reconnue dans ce fichier. Cela ne signifie pas qu’il est autonome : les bibliothèques, outils et accès peuvent être cités ailleurs dans le contenu ou dans le dépôt source.
Les plateformes de la fiche sont des indications du catalogue. Les chemins ci-dessous suivent la documentation des outils ; ils ne prouvent pas que cette skill y a été exécutée. Aucune version minimale de ces outils n’est attestée pour cette fiche.
3. Charger la skill
Après vérification, copiez le dossier complet dans le projet avec l’une des commandes ci-dessous, puis ouvrez une nouvelle session de l’outil. La commande s’arrête si un dossier du même nom existe déjà : comparez les fichiers avant de le remplacer.
Claude Code
test -f '.skill-downloads/eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp/SKILL.md' && test -s '.skill-downloads/eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp/SKILL.md' && mkdir -p '.claude/skills' && test ! -e '.claude/skills/eigenvalues' && cp -R '.skill-downloads/eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp' '.claude/skills/eigenvalues'OpenSkills
OpenSkills doit déjà être installé. La procédure locale install/read est contrôlée avec OpenSkills 1.5.0, qui exige Node.js ≥ 20.6.0. Aucun slug du catalogue n’est résolu automatiquement.
Installation officielle d’OpenSkillsopenskills install './.skill-downloads/eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp'openskills read 'eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp'La lecture doit afficher le contenu du fichier installé et son dossier de base. Elle ne lance ni la skill ni ses dépendances.
Pour un agent qui lit AGENTS.md, synchronisez ensuite l’index. Cette commande modifie AGENTS.md : relisez le diff avant de l’utiliser.
openskills syncMode manuel ou autre outil : joignez SKILL.md à une conversation, ou ouvrez-le dans un agent capable de lire les fichiers. Ajoutez les ressources annexes nécessaires. Il n’existe pas de dossier universel reconnu par tous les outils.
4. Faire un premier essai
Utilisez une entrée courte et fictive : un endpoint d’API, un petit document ou un brief d’interface. Dans une nouvelle conversation, joignez le fichier ou donnez son chemin à l’agent, puis adaptez cette demande :
Lis .skill-downloads/eigenvalues-and-eigenvectors-mmh8qqnp/SKILL.md et applique ses instructions à cet exemple : [décrire une entrée de test]. Indique les fichiers, dépendances ou accès qui manquent. Produis le résultat demandé par la skill sans inventer de données ni exécuter de script non examiné.Résultat attendu : une sortie correspondant aux instructions de la skill, ou une liste précise des prérequis manquants. Une simple confirmation de lecture ne valide pas le premier usage. Si une ressource externe est indisponible, ce parcours reste à tester.
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