Validation de topologie TDA

VérifiéSûr

Valide les résultats d'analyse topologique de données avec des vérifications de cohérence intégrées et des benchmarks connus.

Spar Skills Guide Bot
Data & IAAvancé
0028/07/2026
Claude Code
#topological-data-analysis#validation#persistence-diagrams#statistical-testing#benchmarks

Recommandé pour

Notre avis

Vérifie la correction mathématique des résultats d'analyse topologique des données par rapport à des benchmarks connus et des contrôles de cohérence interne.

Points forts

  • Checklist de validation complète couvrant plusieurs aspects (diagrammes de persistance, persistance totale, modèles nuls, Wasserstein, réplication inter-époques).
  • Inclut des benchmarks connus permettant une comparaison directe avec des résultats établis.
  • Automatise des tests statistiques et de cohérence complexes qui seraient fastidieux à réaliser manuellement.

Limites

  • Nécessite une connaissance approfondie de la TDA pour interpréter correctement les résultats.
  • Les benchmarks fournis sont spécifiques à certains ensembles de données (p. ex. trajectory_tda, BHPS, USoc) et peuvent ne pas s'appliquer à d'autres contextes.
  • Ne fournit pas de correction automatique des erreurs, seulement une détection.
Quand l'utiliser

Lorsque vous devez valider rigoureusement des résultats d'analyse topologique de données par rapport à des attentes ou des résultats antérieurs.

Quand l'éviter

Lorsque vous avez besoin d'un outil de validation général sans dépendance à des benchmarks spécifiques ou lorsque les données sont insuffisamment structurées pour être comparées.

Analyse de sécurité

Sûr
Score qualité85/100

The skill is a static validation checklist and benchmark document. It contains no executable code, no tool invocations, and no instructions that could cause harm. It is purely informational.

Aucun point d'attention détecté

Exemples

Validate Wasserstein results for trajectory TDA
/validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_integration/04_nulls_wasserstein.json
Validate H₀ null analysis for trajectory TDA
/validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_h0_analysis.json

/validate-topology — Validate Topological Results

Check mathematical correctness of TDA results against known benchmarks and internal consistency checks.

Usage

/validate-topology [domain] [result-file]

Example: /validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_integration/04_nulls_wasserstein.json


Validation checklist

Persistence diagram sanity

  • [ ] All birth values ≥ 0
  • [ ] All death values > birth (finite features)
  • [ ] H₀ has exactly one infinite feature (the final connected component)
  • [ ] Feature counts are plausible for landmark count L: H₀ has L-1 finite features; H₁ count varies

Total persistence scaling

  • [ ] Total persistence scales approximately linearly with L (±15% across a 2× range)
  • [ ] Maximum persistence is stable across L values (should vary < 5%)

Null model consistency

  • [ ] Label/cohort shuffle p-values are non-significant (negative control)
  • [ ] Markov-2 null generates more total persistence than Markov-1 (higher-order Markov → more structured surrogates)
  • [ ] Null distribution standard deviations are plausible (not near-zero, not huge)

Wasserstein-specific

  • [ ] W(obs↔null) and W(null↔null) are of comparable magnitude (within ~3×)
  • [ ] p-value = proportion of null-null distances ≥ mean(obs-null distances)
  • [ ] 500 null-null pairs is sufficient for stable p-value at 3 decimal places

Cross-era replication

  • [ ] BHPS-era order-shuffle H₀ p-value ≈ USoc order-shuffle direction (both significant or both not)
  • [ ] BHPS-era Markov-1 direction ≈ USoc (both non-significant under total persistence)

Known benchmarks (trajectory_tda / P01)

| Test | Expected | Source | |---|---|---| | USoc order-shuffle H₀ (total persistence, L=5000) | p < 0.005 | P01 v5 Table 2 | | USoc Markov-1 H₀ (total persistence) | p = 1.000 | P01 v5 Table 2 | | USoc Markov-1 H₀ (Wasserstein, L=2000) | p = 0.002 | P01 v5 Table 2b | | BHPS order-shuffle H₀ | p = 0.000 | P01 v5 §4.7 | | BHPS Markov-1 H₀ | p = 1.000 | P01 v5 §4.7 | | GMM bootstrap ARI | 0.646 ± 0.086 | P01 v5 §3.5 |

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