Notre avis

Vérifie l'exactitude mathématique des résultats d'analyse topologique des données à l'aide de références connues et de contrôles de cohérence interne.

Points forts

Applique une checklist rigoureuse pour la cohérence des diagrammes de persistance.
Compare les résultats à des références connues (P01) pour détecter les erreurs.
Vérifie la validité des modèles nuls et des distances de Wasserstein.

Limites

Spécifique au pipeline trajectory_tda / P01 et à ses benchmarks.
Ne corrige pas automatiquement les problèmes, il les signale.
Nécessite que les références soient elles-mêmes fiables.

Quand l'utiliser

Lorsque vous devez valider des résultats TDA d'une analyse de trajectoire avant de les publier ou de les utiliser.

Quand l'éviter

En dehors du contexte TDA ou si des références spécifiques au domaine ne sont pas disponibles.

Exemples

Validate trajectory TDA results

/validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_integration/04_nulls_wasserstein.json

Check persistence diagram sanity

Run topology validation on the persistence diagram file for the USoc dataset.

Cross-era replication check

Validate topology results comparing BHPS and USoc eras against the known benchmarks.

/validate-topology — Validate Topological Results

Check mathematical correctness of TDA results against known benchmarks and internal consistency checks.

Usage

/validate-topology [domain] [result-file]

Example: /validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_integration/04_nulls_wasserstein.json

Validation checklist

Persistence diagram sanity

[ ] All birth values ≥ 0
[ ] All death values > birth (finite features)
[ ] H₀ has exactly one infinite feature (the final connected component)
[ ] Feature counts are plausible for landmark count L: H₀ has L-1 finite features; H₁ count varies

Total persistence scaling

[ ] Total persistence scales approximately linearly with L (±15% across a 2× range)
[ ] Maximum persistence is stable across L values (should vary < 5%)

Null model consistency

[ ] Label/cohort shuffle p-values are non-significant (negative control)
[ ] Markov-2 null generates more total persistence than Markov-1 (higher-order Markov → more structured surrogates)
[ ] Null distribution standard deviations are plausible (not near-zero, not huge)

Wasserstein-specific

[ ] W(obs↔null) and W(null↔null) are of comparable magnitude (within ~3×)
[ ] p-value = proportion of null-null distances ≥ mean(obs-null distances)
[ ] 500 null-null pairs is sufficient for stable p-value at 3 decimal places

Cross-era replication

[ ] BHPS-era order-shuffle H₀ p-value ≈ USoc order-shuffle direction (both significant or both not)
[ ] BHPS-era Markov-1 direction ≈ USoc (both non-significant under total persistence)

Known benchmarks (trajectory_tda / P01)

| Test | Expected | Source | |---|---|---| | USoc order-shuffle H₀ (total persistence, L=5000) | p < 0.005 | P01 v5 Table 2 | | USoc Markov-1 H₀ (total persistence) | p = 1.000 | P01 v5 Table 2 | | USoc Markov-1 H₀ (Wasserstein, L=2000) | p = 0.002 | P01 v5 Table 2b | | BHPS order-shuffle H₀ | p = 0.000 | P01 v5 §4.7 | | BHPS Markov-1 H₀ | p = 1.000 | P01 v5 §4.7 | | GMM bootstrap ARI | 0.646 ± 0.086 | P01 v5 §3.5 |

Validation de topologie

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