Notre avis

Vérifie les résultats d'analyse topologique de données (TDA) par rapport à des références connues et des contrôles de cohérence interne, notamment les diagrammes de persistance, les modèles nuls et les distances de Wasserstein.

Points forts

Couvre plusieurs niveaux de validation (diagrammes, persistance totale, modèles nuls, Wasserstein, réplication inter-enquêtes).
S'appuie sur des benchmarks précis issus d'études connues, ce qui facilite la détection d'écarts.
Inclut une liste de contrôle structurée et des critères quantitatifs clairs.
Vérifie le comportement statistique des modèles nuls, un point souvent négligé.

Limites

Ne valide que par rapport à un ensemble de références spécifique (trajectory_tda / P01).
Nécessite des fichiers de résultats au format attendu.
Ne corrige pas automatiquement les anomalies détectées.

Quand l'utiliser

À utiliser après des calculs TDA pour confirmer que les résultats sont mathématiquement et statistiquement solides avant de les rapporter.

Quand l'éviter

Ne pas utiliser pour des pipelines TDA exploratoires qui ne suivent pas la structure de référence trajectory_tda, ou lorsqu'une simple inspection visuelle suffit.

Exemples

Validate trajectory TDA Wasserstein results

/validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_integration/04_nulls_wasserstein.json

Validate USoc TDA summary

/validate-topology USoc results/usoc_tda_summary.json

Check BHPS replication results

/validate-topology BHPS results/bhps_tda_final.json

/validate-topology — Validate Topological Results

Check mathematical correctness of TDA results against known benchmarks and internal consistency checks.

Usage

/validate-topology [domain] [result-file]

Example: /validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_integration/04_nulls_wasserstein.json

Validation checklist

Persistence diagram sanity

[ ] All birth values ≥ 0
[ ] All death values > birth (finite features)
[ ] H₀ has exactly one infinite feature (the final connected component)
[ ] Feature counts are plausible for landmark count L: H₀ has L-1 finite features; H₁ count varies

Total persistence scaling

[ ] Total persistence scales approximately linearly with L (±15% across a 2× range)
[ ] Maximum persistence is stable across L values (should vary < 5%)

Null model consistency

[ ] Label/cohort shuffle p-values are non-significant (negative control)
[ ] Markov-2 null generates more total persistence than Markov-1 (higher-order Markov → more structured surrogates)
[ ] Null distribution standard deviations are plausible (not near-zero, not huge)

Wasserstein-specific

[ ] W(obs↔null) and W(null↔null) are of comparable magnitude (within ~3×)
[ ] p-value = proportion of null-null distances ≥ mean(obs-null distances)
[ ] 500 null-null pairs is sufficient for stable p-value at 3 decimal places

Cross-era replication

[ ] BHPS-era order-shuffle H₀ p-value ≈ USoc order-shuffle direction (both significant or both not)
[ ] BHPS-era Markov-1 direction ≈ USoc (both non-significant under total persistence)

Known benchmarks (trajectory_tda / P01)

| Test | Expected | Source | |---|---|---| | USoc order-shuffle H₀ (total persistence, L=5000) | p < 0.005 | P01 v5 Table 2 | | USoc Markov-1 H₀ (total persistence) | p = 1.000 | P01 v5 Table 2 | | USoc Markov-1 H₀ (Wasserstein, L=2000) | p = 0.002 | P01 v5 Table 2b | | BHPS order-shuffle H₀ | p = 0.000 | P01 v5 §4.7 | | BHPS Markov-1 H₀ | p = 1.000 | P01 v5 §4.7 | | GMM bootstrap ARI | 0.646 ± 0.086 | P01 v5 §3.5 |

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