Notre avis

Valide les résultats d'analyse topologique de données en exécutant une liste de contrôles mathématiques et en les comparant à des références connues.

Points forts

Couvre la cohérence des diagrammes de persistance, le comportement de la persistance totale, la cohérence des modèles nuls, l'interprétation des valeurs de p de Wasserstein et la réplication entre cohortes.
Fournit des valeurs de référence concrètes issues d'une étude réelle (P01) pour la TDA de trajectoires.
Propose une checklist de validation réutilisable sur différents domaines et fichiers de résultats.
Détecte les erreurs fréquentes dans les sorties TDA comme les paires de persistance invalides ou les valeurs de p instables.

Limites

Dépend du bon chemin de fichier et du contexte fournis par l'utilisateur.
Les repères indiqués sont spécifiques à trajectory_tda/P01 et peuvent ne pas s'appliquer à d'autres jeux de données.
Ne calcule pas lui-même les résultats, il ne fait que valider des sorties existantes.

Quand l'utiliser

À utiliser pour vérifier qu'un fichier de résultats TDA est mathématiquement cohérent et conforme aux attentes des modèles nuls établis.

Quand l'éviter

Ne pas utiliser pour générer de nouveaux résumés topologiques ni pour des données sans références connues ou sans distributions nulles.

Exemples

Validate integration Wasserstein nulls

/validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_integration/04_nulls_wasserstein.json

Validate BHPS-era order shuffle

/validate-topology bhps results/bhps_era/order_shuffle_pvalues.json

Check USoc persistence diagram sanity

/validate-topology usoc results/usoc_tda/persistence_diagram.json

/validate-topology — Validate Topological Results

Check mathematical correctness of TDA results against known benchmarks and internal consistency checks.

Usage

/validate-topology [domain] [result-file]

Example: /validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_integration/04_nulls_wasserstein.json

Validation checklist

Persistence diagram sanity

[ ] All birth values ≥ 0
[ ] All death values > birth (finite features)
[ ] H₀ has exactly one infinite feature (the final connected component)
[ ] Feature counts are plausible for landmark count L: H₀ has L-1 finite features; H₁ count varies

Total persistence scaling

[ ] Total persistence scales approximately linearly with L (±15% across a 2× range)
[ ] Maximum persistence is stable across L values (should vary < 5%)

Null model consistency

[ ] Label/cohort shuffle p-values are non-significant (negative control)
[ ] Markov-2 null generates more total persistence than Markov-1 (higher-order Markov → more structured surrogates)
[ ] Null distribution standard deviations are plausible (not near-zero, not huge)

Wasserstein-specific

[ ] W(obs↔null) and W(null↔null) are of comparable magnitude (within ~3×)
[ ] p-value = proportion of null-null distances ≥ mean(obs-null distances)
[ ] 500 null-null pairs is sufficient for stable p-value at 3 decimal places

Cross-era replication

[ ] BHPS-era order-shuffle H₀ p-value ≈ USoc order-shuffle direction (both significant or both not)
[ ] BHPS-era Markov-1 direction ≈ USoc (both non-significant under total persistence)

Known benchmarks (trajectory_tda / P01)

| Test | Expected | Source | |---|---|---| | USoc order-shuffle H₀ (total persistence, L=5000) | p < 0.005 | P01 v5 Table 2 | | USoc Markov-1 H₀ (total persistence) | p = 1.000 | P01 v5 Table 2 | | USoc Markov-1 H₀ (Wasserstein, L=2000) | p = 0.002 | P01 v5 Table 2b | | BHPS order-shuffle H₀ | p = 0.000 | P01 v5 §4.7 | | BHPS Markov-1 H₀ | p = 1.000 | P01 v5 §4.7 | | GMM bootstrap ARI | 0.646 ± 0.086 | P01 v5 §3.5 |

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