Notre avis

Valide la correction mathématique de résultats d'analyse topologique de données (TDA) à l'aide de contrôles de cohérence, de modèles nuls et de benchmarks connus.

Points forts

Liste de vérification structurée couvrant les diagrammes de persistance, la persistance totale et les tests de Wasserstein.
Intègre des benchmarks précis issus du projet trajectory_tda / P01 pour comparer directement les résultats.
Inclut des contrôles de réplication inter-époques et de plausibilité des modèles nuls.

Limites

Les benchmarks sont spécifiques à un projet (trajectory_tda / P01) et ne sont pas généralisables.
Nécessite des fichiers de résultats au format attendu et des connaissances préalables en TDA.
Ne couvre pas tous les types d'analyses topologiques possibles.

Quand l'utiliser

Utilisez ce skill après avoir produit des résultats TDA quantitatifs (persistance, Wasserstein, modèles nuls) pour vérifier leur plausibilité et leur reproductibilité.

Quand l'éviter

Ne l'utilisez pas pour des analyses topologiques exploratoires sans résultats chiffrés ni références de benchmark.

Exemples

Validate a Wasserstein null result file

/validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_integration/04_nulls_wasserstein.json

Validate a trajectory TDA persistence result

/validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_integration/01_persistence_diagrams.json

Check topology results against P01 benchmarks

Compare my trajectory_tda persistence outputs with the known P01 benchmark table using /validate-topology.

/validate-topology — Validate Topological Results

Check mathematical correctness of TDA results against known benchmarks and internal consistency checks.

Usage

/validate-topology [domain] [result-file]

Example: /validate-topology trajectory_tda results/trajectory_tda_integration/04_nulls_wasserstein.json

Validation checklist

Persistence diagram sanity

[ ] All birth values ≥ 0
[ ] All death values > birth (finite features)
[ ] H₀ has exactly one infinite feature (the final connected component)
[ ] Feature counts are plausible for landmark count L: H₀ has L-1 finite features; H₁ count varies

Total persistence scaling

[ ] Total persistence scales approximately linearly with L (±15% across a 2× range)
[ ] Maximum persistence is stable across L values (should vary < 5%)

Null model consistency

[ ] Label/cohort shuffle p-values are non-significant (negative control)
[ ] Markov-2 null generates more total persistence than Markov-1 (higher-order Markov → more structured surrogates)
[ ] Null distribution standard deviations are plausible (not near-zero, not huge)

Wasserstein-specific

[ ] W(obs↔null) and W(null↔null) are of comparable magnitude (within ~3×)
[ ] p-value = proportion of null-null distances ≥ mean(obs-null distances)
[ ] 500 null-null pairs is sufficient for stable p-value at 3 decimal places

Cross-era replication

[ ] BHPS-era order-shuffle H₀ p-value ≈ USoc order-shuffle direction (both significant or both not)
[ ] BHPS-era Markov-1 direction ≈ USoc (both non-significant under total persistence)

Known benchmarks (trajectory_tda / P01)

| Test | Expected | Source | |---|---|---| | USoc order-shuffle H₀ (total persistence, L=5000) | p < 0.005 | P01 v5 Table 2 | | USoc Markov-1 H₀ (total persistence) | p = 1.000 | P01 v5 Table 2 | | USoc Markov-1 H₀ (Wasserstein, L=2000) | p = 0.002 | P01 v5 Table 2b | | BHPS order-shuffle H₀ | p = 0.000 | P01 v5 §4.7 | | BHPS Markov-1 H₀ | p = 1.000 | P01 v5 §4.7 | | GMM bootstrap ARI | 0.646 ± 0.086 | P01 v5 §3.5 |

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